(ovvero è equivalente all'area del cilindro
circoscritto; provato da Archimede
e poi da Galileo).
Prendiamo ora due rette sulla sfera, ovvero due cerchi
massimi; in uno dei due punti di incontro prendiamo un angolo che essi
definiscono e lo chiamiamo a. La zona di sfera
compresa tra le due rette
ed interna all'angolo a viene
detta una luna di ampiezza a.
Proposizione: L'area di una luna di ampiezza a su di una sfera di raggio r è uguale a 2a r2.
Dimostrazione. Si usa
la proporzione area
luna : area sfera = a
:
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