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Nei primi sei libri del Elementi troviamo formalizzatauna teoria, la Geometria,
costituita da Oggetti, definitia priori, con assiomi, o descritti da postulati
e da un Metodo, logico deduttivoche si basa su quelle che Euclide chiama nozioni comuni.

(L'analogia con il pensiero filosofico di Talete e' evidente,il quale è infatti considerato l'ideatore di questo metodo)

Riprendiamo ora questo Programma, nello spirito degliElementi:

Una Retta è caratterizzatodalle seguenti proprietà:

Si estende all'infinito in due direzioni
Dati due punti distinti esiste una ed una sola retta peri due punti
dati due punti su una retta il cammino più breve perandare da un punto all'altro è dato dalla retta stessa (la rettaè una geodetica).
se togliamo un punto da una retta rimangono due pezzi separati.

Esempio

Si definiscono poi le semirette,i segmenti, i triangoli ed i poligoni.

Un angolo quindiè dato da due semirette con vertice comune.

Due oggetti o figure si dirannouguali(o congruenti) se (con un movimento rigidodel piano) si possono sovrapporre uno
all'altro.

Esempi

Infine si definisce una misuradi segmenti e di angoli; la misura unitaria viene presa con il metro campionedi Sevres mentre l'angolo unitari è dato dalla 180-esima parte dell'angolopiatto (1 grado, la meà del'angolo piatto è 90 gradi, dettoanche angolo retto).

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